Előfizetés a lapra

Alkonyfény-iránytű

A fény nemzetközi éve, élettelen természettudomány, fény, navigáció, OTKA, polarizáció, viking

2015/04/16

A Fény Nemzetközi Éve alkalmából cikksorozatban mutatjuk be a viking hajósok által vélhetően használt navigációs eljárásoknak az ELTE Környezetoptika Laboratóriumában is eredményesen kutatott fizikai hátterét. Ismertetjük lehetséges navigációs eszközeiket, különös tekintettel a rejtélyes napkőre, és az égbolt polarizációs mintázatán alapuló feltételezett eljárás lépéseire.

A mai svéd, dán és norvég népek őseinek tekintett vikingek kezdetben a Közép-Svéd-alföldön, a Jylland-félszigeten és a Skandináv-félsziget hosszú, az Északi-sarkkörön messze túlnyúló, fjordokkal csipkézett nyugati partvidékén telepedtek meg. Rendszerint a kedvező adottságú tájakon, kiváltképp a szűk, de hajózható fjordok felső szakaszain alakították ki településeiket. A vízi úton történő utazás életmódjuk meghatározó eleme lett, így elsőrangú hajóácsokká és tengerészekké váltak. Norvégiai sziklarajzok bizonyítják, hogy a tengeri kereskedelem már 3500 évvel ezelőtt is fontos szerepet játszott életükben. Hajóik kiválóságáról olyan roncsok és hajósírok tanúskodnak, mint a méltán híres osebergi vagy a skuldelevi hajók.

Hol bálnák és madarak kísérnek

Korabeli források számos természetes tájékozódási pontot említenek, amiket a vikingek partközeli útjaik során figyeltek és kerestek: hegyeket, öblöket, szigeteket, magányos fákat és kőhalmokat, valamint bizonyos állatok élőhelyeinek határait. Egy, a norvég partoktól Grönlandig vezető útvonalat például így írtak le: „Először észak felé vitorlázzon az ember, a Shetland-szigetek mellett addig, amíg azok már éppen csak kivehetők teljesen tiszta látóhatáron. Azután a Feröer-szigetektől haladjunk délre, addig, hogy a víztükör a hegyek magasságának felét eltakarja. Majd Izlandtól annyira délre, amíg az ottani madarak és bálnák elkísérnek”.

A Grönlandon talált rejtélyes fatárcsatöredék, aminek funkciója ma is szakmai viták tárgya.

 A vikingek nyílt tengeren alkalmazott navigációs módszerei alig ismertek. A fő égtájak (észak, dél, kelet, nyugat) útleírásokban való megjelenése azt jelzi, hogy a földrajzi szélességi és hosszúsági körök mentén hajóztak anélkül, hogy ismerték volna e fogalmakat. Rejtély, hogyan tarthatták a megfelelő útirányt a nyílt óceánon, ha nem volt hajózási térképük, mágneses iránytűjük, és világítótornyok sem segítették őket. A X. században a Sarkcsillag még 6 foknál távolabb helyezkedett el az égbolt északi pólusától, így erre kevéssé támaszkodhattak. Az ismert helyek közti vitorlázás időtartamáról, az árapályokról, a jégről és az éghajlatról szerzett tudásuk fokozatosan alakult ki, és szájhagyomány útján szállt apáról fiúra.

Nem csak dísztárgy?

1948-ban Grönlandon, az egykor vikingek által lakott Keleti Település közelében, az Uunartoq-fjordnál dán régészek egy  1000 körül luc- vagy vörösfenyőből készített, vésett fatárcsatöredéket találtak. Eredetileg 7 cm átmérőjű lehetett, közepén egy 1,7 cm átmérőjű lyukkal, külső íve mentén pedig háromszög alakú jelzésekkel. Kezdetben egy edény fedelének vagy egy bútor díszítőelemének gondolták, és karcolatainak nem tulajdonítottak nagy jelentőséget. Sølver dán navigációs szakértő azonban 1953-ban érdekes elméletet közölt a tárcsán látható vésett vonalak jelentőségéről, ami szerint a grönlandi lelet egy napiránytű része lehetett, és a vikingek ehhez hasonló eszközökkel tájékozódhattak az Atlanti-óceánon. Ez idő tájt a nagyszabású antarktiszi expedíciók és a sarkvidéken átvezető katonai és polgári légi útvonalak megnyitása szükségessé tette a mágneses iránytűt kiváltó, a Nap helyzetét és az égboltfényt használó navigációs eszközök fejlesztését. A lehetőség, hogy ezer évvel korábban a vikingek hasonló módon tájékozódhattak, fordulatos, máig tartó vita tárgya.

 Sølver és követői elképzelése szerint a fatárcsa elveszett közepéből egy árnyékvető pálca (görögül gnomon) állt ki. Ha a napéjegyenlőség és a nyári napforduló napján a 61. szélességi kör mentén (azaz a leírásokban szereplő viking útvonalon) állva a tárcsát vízszintesen tartjuk, és bejelöljük rajta a pálca árnyékának csúcsa által napkeltétől napnyugtáig megtett utat, akkor a tárcsára vésettekhez igen hasonló vonalakat kapunk: napéjegyenlőségkor kelet-nyugat irányú egyenes, a nyári napforduló napján pedig hiperbolikus árnyékvonal adódik. Az elmélet szerint a májustól augusztusig hajózó vikingek navigátorának napsütéses időben vízszintesen kellett tartania a tárcsát, majd a gnomon mint tengely körül addig forgatni, míg a gnomonárnyék csúcsa érintette a tárcsára karcolt árnyékvonalat. Ekkor a tárcsára vésett apró jelsor hossztengelye a földrajzi észak felé mutatott, ami egyezik a hiperbolikus árnyékvonal tükörszimmetria-tengelyével.

A klasszikus napiránytű használatához a keskeny gnomon árnyékának csúcsát a tárcsa forgatásával a hiperbolikus árnyékvonalra kell illeszteni, így az eszköz megmutatja a földrajzi forgási irányt. A gnomonárnyék azonban csak magasan álló Nap esetében elég rövid ahhoz, hogy csúcsa a tárcsára vetüljön, így az eszköz használhatósága korlátozott.

Az elmélet mellett szól, hogy az egykor vikingek lakta területekről több kőből készült, primitív napiránytű is előkerült. A kritikusok szerint azonban a tárcsán lévő háromszögeket precízebben kellett volna kivésni, ha az eszköz valóban navigációs célra készült, hiszen apró eltérések is nagy hibát okozhatnak a tájékozódáskor. Emellett napnyugta idején a gnomon árnyéka messze túlnyúlik a tárcsán, így csúcsát ilyenkor nem lehet ráilleszteni a bevésett árnyékvonalakra. A vikingek atlanti-óceáni hajóútvonalai mentén ráadásul nemcsak napkeltekor és napnyugtakor, hanem az év nagy részén napközben is alacsonyan járja be a Nap égi útját, így a tárcsának több méter szélesnek kellett volna lennie ahhoz, hogy az árnyékcsúcs ilyenkor is a bevésett vonalakra eshessen. Ennél is jelentősebb probléma, hogy bár a tárcsára vésett görbe hasonló a nyári napfordulókor adódó hiperbolikus árnyékvonalhoz, attól valójában jelentősen eltér. A grönlandi lelet tehát napiránytűként a 61. szélességi kör mentén csak nagy hibával volna használható.

Navigáció alkonyfénnyel

Az ELTE Környezetoptika Laboratóriumában részletes elemzéseknek vetettük alá a grönlandi leleten látható karcolatokat, és egy primitív napiránytűnél sokkal kifinomultabb eszközt véltünk felismerni benne. Számos olyan véset található ugyanis a felületén, amit a korábbi elméletek nem magyaráztak. Továbbá, ha az egyenes árnyékvonalat a napéjegyenlőség napjához rendeltük, akkor a tárcsa északi oldalára vésett jelsor nem a valódi földrajzi északi irányt mutatja, hanem 8,7°-kal eltér attól az óramutató járásával azonos irányban. Ekkora hiba egy precíz navigációs eszköznél megengedhetetlen! Például Nyíregyházáról Sopronba tartva Körmendre tévednénk vele, miközben hazánk átszelése gyerekjáték az atlanti-óceáni átkeléshez képest.

 A viking hajósok atlanti-óceáni hajóútvonalai mentén, ahol a Nap gyakran egész nap a horizont közelében tartózkodik, praktikusabb egy lapos és széles kúp alakú árnyékvető. Árnyékának csúcsa messze túlnyúlik a tárcsa peremén, ám az árnyék széle könnyen ráilleszthető az árnyékvonalra. Ezzel az eszközzel tehát alacsony napállás esetén is lehetséges a tájékozódás.

Elképzelésünk szerint a tárcsa közepén lévő lyukba nem egy vékony pálcát tartó elveszett darab, hanem egy lapos, széles kúpárnyékvető illeszkedhetett. Egy megfelelő méretű kúp hosszúra nyúló árnyékának széle pontosan illeszkedik az árnyékvonalra, így nem okoz gondot a tárcsáról messze lelógó árnyék. Egy olyan eszközt kapunk tehát, ami alacsony napmagasság esetén, napkelte és napnyugta idején is jól használható, alkalmazásához pedig nincs szükség több méteres tárcsára, csupán éppen akkorára, mint a megtalált töredék. Számításaink szerint a grönlandi lelet közepén lévő lyukba pontosan akkora kúp illik, melynek árnyéka épp a tárcsára vésett vonalakra illeszkedne a 61. szélességi kör mentén. A széles gnomon azonban az árnyékcsúcs útjának közepét mindenképpen takarja, így magasan járó Nap mellett nem használható, és csak a sarkkörök közelében igazán praktikus.

 De hiába is működne eszközünk a napnyugta pillanatáig, ha köd vagy felhők takarják a Napot, ilyenkor ugyanis eltűnik a használatához nélkülözhetetlen árnyék. Egy viking legenda beszámol azonban egy napkő nevű rejtélyes eszközről, mellyel ­ egy 1967 óta sokak által elfogadott, de korabeli régészeti leletekkel mindmáig alá nem támasztott hipotézis szerint ­ éppen ködös vagy felhős körülmények között határozható meg a nem látható Nap helye. E tárgy nem varázserejű talizmán lehetett, csupán például egy kettőstörő kalcitkristály, amivel az égboltfény rezgéssíkját, más szóval polarizációirányát vizsgálhatták, és abból a Nap helyzetére következtethettek. Ezután a gnomon nem látható árnyékát egy annak hosszát és alakját adott napállás mellett mutató egyszerű eszközzel, az árnyékpálcával helyettesíthették. A megfelelő árnyékpálcának jellegzetes nyílhegy alakúnak kell lennie, egymástól változó távolságra lévő lyukak sorával. Az ismert leletek között ilyen tárgy nincs, ám hasonló medálokat már találtak. Könnyen lehet, hogy a múzeumokban őrzött viking ékszerek közt valamikor egy navigációs segédeszközre ismernek majd a régészek.

 Bal oldalon a grönlandi fatárcsatöredékhez általunk szerkesztett árnyékpálca, amivel a hiányzó árnyékot lehet helyettesíteni. Az egyes lyukak különböző napállásokhoz tartoznak. Jobbra egy ehhez hasonló viking kori csontfüggő, amit azonban a lyukak közti távolságokból ítélve nyilvánvalóan nem erre a célra használhattak.

Meglepő módon a kúpárnyékvetős napiránytűt napkövekkel és árnyékpálcával akkor is lehet használni, mikor a Nap már a horizont alatt tartózkodik, vagyis alkonyfény-iránytűként is működik. Ehhez az iránytűn árnyékvonal-párokat kell feltüntetni, melyek egyike annyi nappal esik napéjegyenlőség elé, amennyivel a másik a napéjegyenlőség utánra. Míg a Nap a horizont felett van, az adott napra érvényes árnyékvonalat kell használni. Napnyugta után az iránytűt 180 fokkal el kell fordítani, és a másik árnyékvonalra kell illeszteni a gnomonárnyékot mindaddig, míg az ég elég világos a napkövek használatához. Az északi vizeken a hosszú hajnalok és szürkületek során ez akár több órányi biztonságos hajózást is jelenthetett. Úgy találtuk, hogy a grönlandi leletre vésett árnyékvonalak a mai Gergely-naptár szerint március 10-én és március 30-án érvényes párt alkotnak, tehát a fatárcsatöredék egy tavaszi napéjegyenlőség idején használatos alkonyfény-iránytű része is lehetett, ami pirkadattól alkonyat végéig mutathatta az utat a viking hajósoknak.

 Elméletünk ellenőrzéséhez terepen is vizsgáltuk az alkonyfény-iránytű pontosságát és kezelhetőségét. A 642 mérés során olyan kúpárnyékvetős tárcsát használtunk a földrajzi északi irány megállapítására, melynek méretei pontosan egyeztek a grönlandi leletével. Egy hozzá illő árnyékpálcát is szerkesztettünk, valamint két kalcitkristályt használtunk napkövekként. Az új műszert hajnalban és naplementekor teszteltük tiszta égbolt alatt, mikor a Nap a horizont felett legfeljebb 10° magasan, de a horizont alatt 8°-nál nem alacsonyabban járt. A terepkísérleteket olyan helyszínen végeztük, ahonnan a Nap égi helyére nem volt közvetlen rálátásunk, hiszen ez befolyásolta volna az eredményeket. Egy adott mérés során „viking navigátoraink” feladatai a következők voltak: (1) A két napkővel meghatározni a nem látható Nap helyét (ennek módszeréről a cikksorozat egy későbbi részében számolunk be részletesen), (2) a Nap égbolton elfoglalt helye (iránya és magassága) alapján az árnyékpálcát ráilleszteni az árnyékvető kúpra, majd (3) az alkonyfény-tárcsát addig forgatni, amíg az árnyékpálca az árnyékvonalra illeszkedik, végül (4) leolvasni a tárcsán a földrajzi északi irányt. A kísérletben részt vevő személyek az északi irány meghatározását átlagosan +4°-os hibával végezték el, ami vetekszik egy mai zsebiránytű pontosságával.

A megfordított kúpárnyékvetős napiránytű napnyugta után vagy napkelte előtt is használható. Ha árnyékvonal párokat rajzolunk rá, képesek vagyunk megbecsülni a Nap pillanatnyi horizont alatti helyzetét. Az eltűnő árnyékot árnyékpálcával helyettesíthetjük.

 Hogy valóban használtak-e a vikingek alkonyfény-iránytűt, az egyelőre nem tudható, az azonban bizonyosnak látszik, hogy a Grönlandon talált fatárcsatöredék egy olyan navigációs műszer része lehetett, ami épp az északi vizeken használható legjobban. A rajta látható árnyékvonalakból a viking kereskedőhajók menetrendjét is kiolvashatjuk: a Gergely-naptár szerint március első napjaiban indulhattak útnak Skandináviából, hogy a mainál kevésbé jeges óceánon átkeljenek, majd nagyjából két héttel később (napéjegyenlőségkor) kötöttek ki Grönlandon. Egy-két hét alatt az üzletek megköttettek, a hajó sérüléseit kijavították, az értékes rakomány pedig útnak indulhatott Európa piacai felé.

 BERNÁTH BALÁZS,

 FARKAS ALEXANDRA,

 HORVÁTH GÁBOR

 

Sorozatunk cikkei után egy-egy rejtvényt is közlünk, melyre a rövid (maximum egy mondatból álló) megfejtést az eltud@eletestudomany.hu címre küldhetik. A helyes választ küldők között Horváth Gábor, A mechanika biológiai alkalmazásai: Biomechanika című könyvét sorsoljuk ki.

 Rejtvénykérdésünk: Milyen alakú az árnyékcsúcs útja a napéjegyenlőség napján?

 

2015/10